(과제물 출제 의도) 대기행렬 시스템 시뮬레이션에서 목적은 도착사건 및 출발사건, 대기시간, 봉사시간을  이해하는 것입니다.  

과제물에서는 간단한 시뮬레이션 출력결과를 분석하고 직접 계산하게 되는데,  이처럼 과제물 작성을 통해서 대기행렬 개념과 주요용어를 정확히 이해하게되고 더 나아가 시뮬레이션 알고리즘도 이해하게 됩니다.    

(과제물) 결과분석표 작성 예

▶ 아래 시뮬레이션 결과에서

ARRIVAL = 1 인 경우가  고객의 도착을 나타냅니다. 

따라서  빨간색으로 1 이라고 표시한 곳의 시간이 고객의 도착시간이 되므로   5, 8, 14   입니다.  

TPUMP 가 봉사시간이므로 파란색으로  음영 표시한 것이 각각  고객의 봉사시간이 됩니다.

따라서 고객의 봉사시간은  5, 5, 2  입니다.  

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TIME ARRIVAL  QUEUE TPUMP

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 001        0            0           0

 002        0            0          0

 003        0            0          0

 004        0            0          0

 005        1            0          5   -> 고객1 도착, 봉사시간=5 

 006        0             0          4

 007        0             0          3

 008        1             1          2  -> 고객2 도착 및 대기(고객1 봉사 중) 

 009         0            1          1  

 010        0            0          5  -> 고객1  출발, 주유대(봉사창구) 비어있음, 고객2 봉사시작, 봉사시간=5 

 011        0             0          4

 012        0             0          3

 013        0             0          2

 014        1            1          1   -> 고객3 도착 및 대기(고객2 봉사 중이므로) 

 015         1            1          2   -> 고객2출발, 고객3 봉사시작(봉사시간=2),  고객4 도착 및 대기(고객3 봉사중이므로) 

 016         0            1          1

 017         0             0          3  -> 고객3출발, 고객4 봉사시작(봉사시간=3) 

결과분석표

공식 

(고객i)출발시간 =  고객(i-1)의 출발시간 + 고객i 봉사시간  (단, 앞의 고객이 출발하고 봉사창구가 비어 있는 경우는,  출발시간=도착시간+봉사시간)

(고객i)대기시간 =  고객(i-1)의 출발시간 – 고객i 도착시간  (단, 앞의 고객이 출발하고 봉사창구가 비어 있는 경우는,  대기시간=0)

☞주의!  가끔 봉사시간이 0 인 경우가 발생함, 이 경우 봉사시간을 1로 표현하기 바람. 출력결과에서는 대기행렬 수가  하나 줄어들고 1분 후 다음 고객의 봉사가 시작됨.

▶ 결과분석표 계산 질문 사례

Q  (질문) 첫번째 고객의 도착간격 =0 인 이유

 위의 예에서 첫번째 고객의 도착간격은 0 입니다.  앞의 고객이 없기 때문입니다. 물론 공식대로  5-0=5  로 계산해도 감점 대상은 아닙니다. 

Q  (질문) 대기시간이 음수가 나오는  경우

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TIME  ARRIVAL    QUEUE  TPUMP
---------------------------------

 001      0          0        0

 002      0          0        0

 003      0          0        0

 004      0          0        0

 005      1          0        4   -> 고객1 도착, 봉사시간=4 

 006      0          0        3

 007      0          0        2

 008      0           0        1   

 009      0           0       0   -> 고객1  출발, 주유대(봉사창구) 비어있음,

 010      1          0        5  -> 고객2 도착, 대기시간=0,  봉사시작, 봉사시간=5 

질문) 

(고객2)대기시간 =  고객1의 출발시간 - 고객2 도착시간

 대기시간 공식으로 (또는  워크북의  '응용문제'를 통해) 계산을 하면  대기시간이 9-10=-1 음수가 나오는데 

이 경우 대기시간에서 음수가 발생하는것은 대기 시간이 없었다는 것일텐데 표기를 0 , -1 어떤것으로

하여야하는지요?

답변)  위의 예에서 10분에 도착한 고객은 봉사창구가 비어 있으므로 대기시간 = 0 입니다.

그리고 출발시간은 10 + 5 = 15 가 됩니다.

 즉,  대기시간=0

     출발시간=도착시간+봉사시간

대기시간이란 기다리는 시간입니다. 따라서 봉사창구가 모두 busy 인 상태에서만 발생합니다.

워크북의 경우는 봉사창구가busy 상태인 경우죠.

즉, 도착 했는데 비어 있는 봉사창구가 없는 경우에만  대기시간을 계산하는 겁니다.

** 대기시간 일반공식**

지금까지 설명을 정리하면, 

n 번째 고객의 대기 시간 𝑾𝒏 은 자신의 도착시간 𝑨𝒏 과 (n-1) 번째 고객의 출발시간𝑫(𝒏-1)에 의하여 다음과 같이 정의된다. 

  𝑾𝒏 = 𝒎ax(𝟎, (𝑫(𝒏-1) − 𝑨𝒏)