Q1. 조건 3가지를 모두 충족하더라도 최대주기를 갖지 않을 수 있고, 조건 3가지를 모두 충족하지 못하더라도 최대 주기를 갖을 수 있나요?  

아래 정리에 의하면 최대주기를 갖습니다. 

출처:  https://www.cyut.edu.tw/~hchorng/downdata/1st/SS7_Random%20Number.pdf

Full-Period Theorem (Hull and Dobell, 1966) In general, cycle length determined by parameters m, a, and c: 

The LCG Zi = (aZi-1 + c) (mod m) has full period (m) if and only all three of the following hold: 

1. c and m are relatively prime (i.e., the only positive integer that divides both c and m is 1). 

2. If q is any prime number that divides m, then q also divides a – 1. 

3. If 4 divides m, then 4 also divides a – 1.

Q2. 3번째 조건인 4/m -> 4/(a-1) 질문드립니다.

조건이 'm이 4로 나눠질 때, a-1이 4로 나눠진다.'라면, m이 4로 나눠지지 않을 때는 해당 조건이 최대주기를 갖는 조건과 관계가 없는지요?

=> if 조건을 만족하지 않으므로 상관없습니다.